Vous avez un investissement à réaliser (maison, voiture…) et le financez par un emprunt.
Or, les établissements de crédit ne proposent pas les mêmes modalités. De plus, les simulateurs sur Internet ne sont pas exacts (ils prennent de mauvaises formules mathématiques pour calculer le montant de remboursement et des intérêts).
Excel peut vous aider à analyser les différentes offres et prendre votre décision grâce à ses fonctions financières.
La fonction VPM
La fonction VPM permet de calcul le montant des remboursements s’ils sont constants.
Syntaxe
VPM(taux, npm, va, [vc], [type])
avec :
- taux : Représente le taux d’intérêt de l’emprunt.
- npm : Représente le nombre de remboursements pour l’emprunt.
- va : Représente le montant du capital emprunté
- vc : Représente la valeur capitalisée, c’est-à-dire le montant que vous après le dernier paiement.
- Type : Indique quand les paiements doivent être effectués représentés par le nombre 0 (en fin de période) ou 1 et (en début de période)
Exemple
J’ai un emprunt de 10 000 € (B1) remboursable sur 10 ans (B3) à 5% de taux d’intérêt (B2).
Le montant du remboursement est de :
=VPM(B2;B3;B1)
Par défaut, la fonction VPM affiche un montant négatif. Si vous avez besoin de vous en servir pour un calcul ultérieur, je vous invite à ajouter un – avant le nom de la fonction dans votre formule de calcul.
La fonction CUMUL.INTER
Cette fonction calcule le montant des intérêts cumulés entre l’argument période_début et l’argument période_fin.
Syntaxe
CUMUL.INTER(taux, npm, va, période_début, période_fin, type)
avec :
- taux : Représente le taux d’intérêt.
- npm : Représente le nombre total de périodes de remboursement.
- va : Représente le montant de l’emprunt.
- période_début : Représente la première période incluse dans le calcul. Les périodes de remboursement sont numérotées à partir de 1.
- période_fin : Représente la dernière période incluse dans le calcul.
- Type: Correspond à l’échéance des remboursements représenté par 0 (en fin de période) et 1 (en début de période)
Exemple
Je veux calculer le montant des intérêts pour un emprunt de 10 000 € (B1) à rembourser sur 10 ans (B3) à un taux d’intérêt de 5% (B2).
J’obtiens la formule :
=CUMUL.INTER(B2;B3;B1;1;10;0)
Si la fréquence des remboursements est différente de la durée
Les fonctions ci-dessus fonctionnent parfaitement car j’ai pris des emprunts qui sont remboursables sur plusieurs années, et les remboursements annuels.
Or, les établissements ont un calcul différent lorsque la fréquence est différente de la durée.
Exemple : un emprunt contracté sur 10 ans remboursable tous les mois.
Il y a donc deux variables à modifier :
- le nombre de remboursements
- le taux d’intérêt
Nombre de remboursements
Le plus simple est de créer une base calculant le nombre de remboursements par an en fonction de la fréquence de remboursements comme ci-dessous.
Il suffit de créer une formule avec RECHERCHEX (ou INDEX et EQUIV) pour trouver le nombre de remboursements par mois multiplié par la durée.
Je crée une liste déroulante avec la fréquence de remboursement en E4.
Ma formule en E5 est :
=B3*RECHERCHEX(E4;TablFrequence[FRÉQUENCE];TablFrequence[NB REMBOURS PAR AN])
Taux périodique/actuariel
Lorsque vous remboursez un emprunt mensuellement alors qu’il s’étend sur plusieurs années, les établissements de crédit ne calculent pas le montant des remboursements/intérêts sur le taux d’intérêt annuel mais le taux sur la période de remboursement.
La formule est la suivante :
avec T le taux intérêt annuel, N le nombre de remboursements par an.
Je vous ai parlé des simulateurs d’emprunts sur Internet qui ne sont pas exacts. C’est parce qu’ils utilisent une formule simplifiée mais qui crée des montants différents.
En gardant l’exemple utilisé jusqu’ici, on obtient la formule :
=(1+B2)^(1/(RECHERCHEX(E4;TablFrequence[FRÉQUENCE];TablFrequence[NB REMBOURS PAR AN])))-1
Fonction VPM
Nous connaissons déjà la formule. Ce qui change, ce sont les arguments taux (périodique au lieu du taux annuel) et nombre de remboursements qui remplace la durée.
=-VPM(E6;E5;B1)
Fonction CUMUL.INTER
=-CUMUL.INTER(E6;E5;B1;1;120;0)
